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おかねはだいじ

家計簿ときどき日常

すうがくめも1(統計まわり)

数学の雑なメモです。

 

 

最尤推定やMAP推定はベイズ推定において、パラメータθで無限となり、それ以外で0となるようなデルタ関数を考えたもの

 

・ディリクレ分布とか正規分布とか正規化してるのに値が1をこえるのはなんでか?→「正規化」とはそれぞれの値を1より小さくすることではなく、総和が1になるように調整することである!!!

連続分布ならそれぞれの高さは無限大まで取りうる。微小点における値が無限大なら、積分したときに∞/0.000000…1で1となるため(これは何か違う気もしている)

 

確率密度関数は-∞から∞までの積分が1なのであって高さ(?)は1より上をとることは全然ある(もちろんその高さの最大は∞) 

ディリクレ分布は横軸θの範囲が0から1なので、-∞から∞までの積分は0から1の積分と等価

 

・離散分布は底辺の長さが1である長方形を隣り合わせで書いたもの、だからそれぞれの値をただ足し合わせるだけでよい。一方で、ディリクレ分布など連続分布は底辺の長さが0.0001も0.0000001も0.0000000001に対しても対応する高さがある。そしてその高さが1をこえることは全然ありえる。積分で求められるのは、4×0001 + 3×0.0000001 + 25000000×0.0000000001 +… を積分区間で求めたもの!!!→→→区分求積法の公式に通ずる?